« I » . RETOUR SUR LE NOMBRE D’OR. DÉFINITION D’UN FACTEUR MULTIPLICATIF.
Plaçons un point M sur un segment AB :
A ------------ M-------------------------- B
Ce point définit deux segments de longueurs respectives a (AM) et b (MB). On dit que M respecte le nombre d’or si le rapport a/b est le même que celui de b à la longueur totale a+b :
En effet, ceci conduit à trouver
Toutefois, le rapport b/a n’est pas commode à utiliser pour placer le point M. Il serait mieux de connaître le rapport de a (voire de b ) à la longueur totale, qui elle est une donnée, soit :
K est le facteur multiplicatif qu’il faut appliquer à la longueur totale pour trouver la distance de A à M.
Dans la plupart des écoles, la théorie est basée sur une longueur de référence que nous appellerons L. Ce pourra être la distance entre le nebari et l’apex d’un arbre, mais pas seulement !
Cette longueur de référence sera ensuite segmentée par la pensée par des points disposés sur celle-ci en utilisant le nombre d’or de façon implicite. A ce découpage on donne un nom, par exemple "section dorée" ou "section du dragon" ..etc..
Les points reçoivent le nom de "points de beauté" ou "points du dragon".. etc...
Les extrémités du segment global font partie de cet ensemble appelé harmonie ( en général 6 ou 7 points). Une des extrémités est prise comme origine.
Comment trouve-t-on la position de ces points ?
A partir de l’origine, le premier point de beauté sera placé à KxL (K étant le facteur multiplicatif 0,381 établi précédemment). Le second sera obtenu en appliquant ce même facteur K à la distance restante soit la longueur [L - (K x L)]. Donc la distance de ce second point par rapport à l’origine sera (K x L) + K x [ L - ( K x L ) ].
Soit en mettant L en facteur : L x C2 = L [ K + K (1 - K) }
On voit que C2 est une constante qui peut être calculée sachant que K = 0,381
Le processus peut être répété, théoriquement à l’infini mais on se borne à 5 ou 6 valeurs qui sont 5 ou 6 constantes caractéristiques de la segmentation et que l’on appellera par exemple constantes du dragon.
Si on applique ces constantes C1 = K, C2, C3, C4,..... à des longueurs de référence variables on va obtenir des variables qui, dans l’exemple que nous avons pris seront les variables du dragon. Comme nous le verrons on peut mettre ces variables dans des tables ce qui évite de faire des calculs fastidieux.
Les points de beauté, les sections, les constantes, les variables... reçoivent des noms ésotériques d’origine chinoise qui mettent un peu de poésie dans ce processus mathématique. Cette terminologie sera utilisée lors de la description des différentes écoles. La constante K est connue sous le nom de constante de shibui.